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一、消费

　　宏观经济学中，消费是指一国居民对本国和外国生产的最终产品和服务的支出，它是总支出的最大组成部分。

（一）跨期消费决策

　　美国经济学家欧文·费雪提出跨期消费决策模型，该模型划分了不同时期，说明消费者面临的约束条件及偏好，分析理性的消费者如何在现期消费与未来消费之间作出选择。

1. 跨期预算约束与最优消费选择

　　费雪认为，人们在消费时会受到一些约束：

预算约束：人们可以为自己消费所支出的数额大小
跨期预算约束：人们可以为自己在当前消费和未来消费所支付的数额大小。

　　假定消费者的一生可以分为两个时期：第一个时期是青年时期，第二个时期是老年时期。

　　用 $y_1$ 和 $c_1$ 分别表示消费者在第一个时期的收入和消费，用 $y_2$ 和 $c_2$ 分别表示消费者在第二个时期的收入和消费。再假定消费者有机会进行借贷或储蓄，因此他在任何一个时期的消费都可以大于或小于那一时期的收入。

　　第一个时期的储蓄或借贷：$s=y_1-c_1$（$s＞0$ 表示储蓄，$s＜0$ 表示借贷）。

　　第二个时期的消费：$c_2=(1+r)s+y_2$，其中 $r$ 为实际利率。

　　因此，可以得到消费者的跨期预算约束为：

$\begin {align} c_1+ \frac {c_2} {1+r}=y_1+ \frac {y_2} {1+r} \end {align}$

　　跨期预算约束表明，当利率为零（即不存在储蓄或借贷）时，两个时期的总消费等于两个时期的总收入。在利率大于零的正常情况下，未来消费和未来收入可以用 $(1+r)$ 这个因子进行贴现。

　　如下图所示，跨期预算约束线是斜率为 $-(1+r)$ 的直线。

　　三种消费者类型：

最优选择点在 A-B 段，则 $c_1 \lt y_1$，$c_2 \gt y_2$，在第一期消费者为贷款者；
最优选择点在 B-C 段，则 $c_1 \gt y_1$，$c_2 \lt y_2$，在第一期消费者为借款者；
最优选择点在 B 点（禀赋点），则 $c_1=y_1$，$c_2=y_2$，在第一期与第二期均无借款与储蓄。

跨期消费的预算约束

　　涉及跨期消费的消费者偏好可以用无差异曲线来表示，无差异曲线表示使消费者获得同样满足的第一期与第二期消费的组合。也就是说，对同一条无差异曲线的所有两期消费的不同组合，消费者的偏好程度是完全相同的。

　　于是，理性消费者的问题是在跨期预算约束下追求效用的最大化，即：

$\begin {align} \max U(c_1, c_2) \end {align}$ $\begin {align} s.t. \ \ c_1+ \frac {c_2} {1+r}=y_1+ \frac {y_2} {1+r} \end {align}$

　　可以求出消费者跨期消费最优决策的条件为：$MRS=-(1+r)$。它的经济含义是：跨期最优选择必须满足两个时期的边际效用之比等于实际收益。

　　如下图所示，两个时期消费的最优组合一定是出现在无差异曲线和跨期预算约束线的切点上，此时无差异曲线的斜率等于跨期预算约束线的斜率。

跨期最优消费选择

2. 收入变动对消费的影响

　　当消费者的收入增加时，无论是现期收入还是未来收入的增加，如果消费者消费的是正常品，跨期预算约束线将向上移动，从而与更高的无差异曲线相切，达到更好的消费组合。

　　不同于凯恩斯的绝对收入假说，费雪的跨期消费理论指出，消费不只是取决于当期收入，而且取决于收入的现值，即消费者预期到的他一生的收入。这个观点是后来生命周期假说和持久收入假说的理论基础。

3. 实际利率变动对消费的影响

真实利率变动对消费决策的影响（利率上升）

真实利率变动对消费决策的影响（利率下降）

　　小结：

若某人是贷款者，利率上升后仍是贷款者；
若某人是借款者，利率下降后仍是借款者。

4. 替代效应和收入效应分析

　　由于跨期预算约束线的斜率为 $-(1+r)$，实际利率的上升将会使消费者的跨期预算约束线发生转动，从而改变跨期最优消费选择，这种变化就是微观经济学所分析的替代效应和收入效应。

　　替代效应：利率上升意味着当前消费相对于未来消费的价格上升了，消费者会用相对“便宜”的未来消费来替代相对“昂贵”的当前消费，因此替代效应的作用是：当前消费减少，未来消费增加。

　　（替代效应本质是资金使用的机会成本或资金的时间价值）

　　收入效应：利率上升提高了消费者的实际收入，如果消费者消费的是一种正常商品，实际收入提高意味着消费者整体的消费水平同时提高，因此收入效应的作用是：当前消费和未来消费同时增加。

　　因此，提高利率的替代效应和收入效应都会提高第二个时期的消费。而对第一个时期的消费来说，则取决于两个效应作用的相对大小。一般说来，在低利率水平时，利率上升的收入效应要小于替代效应，因此利率水平上升会带来当前消费的减少。

　　按照分析，消费率，进而储蓄率原则上都可能会受到利率的影响。但是，证据多半表明，利率对储蓄的影响很小。

5. 借贷约束对跨期消费的影响

　　借贷会使消费者的现期消费大于现期收入，但这是以减少未来收入和消费为代价的。另外，人们是否能够借到贷款在现实中也是受限制的。借贷约束制约了消费者的消费选择，因为他的消费既要满足跨期预算约束，也要满足借贷限制。

　　这种情况下，消费者的跨期最优消费也发生了变化，出现了两种消费选择的可能性。

借贷约束下跨期最优消费：两种情形

　　借贷约束时，消费者的跨期最优消费存在两种情形：

借贷约束无约束力：消费者希望青年时期的消费小于收入，借贷限制没有发生作用，并不影响消费。
借贷约束有约束力：消费者希望青年时期的消费大于收入，这时他最多只能将时期 1 的收入 $y_1$ 全部花光，但借贷限制使得他不能消费更多，此时无差异曲线 $U_1$ 与跨期预算约束线相切于 $D$ 点，但由于借贷约束，消费者只能实现 $E$ 点的消费组合。

（二）消费的随机游走假说

　　由美国经济学家罗伯特·霍尔首次提出，认为持久收入假说与理性预期的结合意味着消费的变动遵循随机游走方式。

　　根据永久收入假说，消费者的收入处于变化当中，并且消费者总是尽最大努力使自己的消费在时间上保持稳定。在任何一个时点，消费者总会根据当下对一生收入的预期选择消费。随着时间的推移，消费者总会根据新获得的信息修正其对一生收入的预期，并相应地调整消费。简单而言，消费的变动反映了消费者一生收入的意外变动。

　　因此，如果消费遵循随机游走方式，则决策者不仅可以通过自己的行为影响经济发展，还可以通过影响公众对政策行为的预期来影响公众消费，进而影响整个经济发展。

（三）消费函数之谜及其解释

　　二战后的经验数据表明，凯恩斯的绝对收入假说与现实经济运行情况并不吻合，实际中的消费函数如图所示。

　　消费函数之谜：短期消费函数平均消费倾向下降，而长期消费函数平均消费倾向不变。

　　消费函数：长期过原点，短期有正截距。

消费函数之谜

1. 相对收入消费理论

　　相对收入消费理论由美国经济学家杜森贝利（J.S.Duesenberry）在《收入、储蓄的消费行为理论》中提出。

　　在指出凯恩斯错误假设的基础上，杜森贝利提出消费并不取决于现期绝对收入水平，而是取决于相对收入水平，即相对于其他人的收入水平和相对于本人历史上最高的收入水平。根据相对收入假设，杜森贝利认为：

人们的消费会相互影响，有攀比倾向，即“示范效应”，人们的消费不取决于其绝对收入水平，而取决于同别人相比的相对收入水平。
消费有习惯性，某期消费不仅受当期收入的影响，而且受过去所达到的最高收入和最高消费的影响。消费具有不可逆性，即“棘轮效应”。

　　如图所示，长期内，消费与收入保持较为固定的比率，故而长期消费曲线是从原点出发的直线；短期内，消费随收入的增加而增加但难以随收入的减少而同比例减少（由于“棘轮效应”和“示范效应”），故短期消费曲线是具有正截距的曲线。

相对收入消费理论对短期消费函数的解释

2. 生命周期的消费理论

　　生命周期的消费理论由莫迪利安尼（F.Modigliani）提出。

　　生命周期的消费理论认为，人的理性消费是为了一生的效用最大化。个人是在更长时间范围内计划他们的消费和储蓄行为的，以便在他们整个一生中实现消费的最优配置，从而将储蓄看成是个人想为年老时消费做准备的愿望的结果。按照该理论，消费不取决于现期收入，而主要取决于一生的收入。

　　人的一生可分为两个阶段，第一阶段参加工作，第二阶段纯消费而无收入，用第一阶段的储蓄来弥补第二阶段的消费。这样，个人可支配收入和财富的边际消费倾向便取决于该消费者的年龄。它表明当收入相对于一生平均收入高（低）时，储蓄是高（低）的；它同时指出总储蓄取决于经济增长率及人口的年龄分布变量。

3. 永久收入的消费理论

　　永久收入的消费理论由弗里德曼（M.Friedman）提出。

　　永久收入的消费理论认为消费者的消费支出主要不是由他的现期收入决定，而是由他的永久收入决定。永久收入是指消费者可以预计到的长期收入。永久收入大致可以根据观察到的若干年收入的数值之加权平均数计得，距现在的时间越近，权数越大；反之，则越小。

　　按照永久收入消费理论，消费与永久收入成比例，即：

$\begin {align} C=cY_p \end {align}$

　　假设只考虑两期，则永久收入可表示为：

$\begin {align} Y_P=\theta Y +(1-\theta ) Y_{-1} \end {align}$

　　将上式代入 $C=cY_P$ 可得：

$\begin {align} C=c\theta Y +c(1-\theta ) Y_{-1} \end {align}$

　　可得当前收入的边际消费倾向为 $c\theta$，长期边际消费倾向大于短期边际消费倾向。

　　结论：暂时性收入变化对消费没有实质性影响，只有永久收入变化才对消费有实质性影响。同样的，暂时性税收变化对消费没有实质性影响，只有永久税收政策调整才对消费有实质性影响。政府想通过增减税收来影响总需求的政策是不能奏效的，因为人们因减税而增加的收入，并不会立即用来增加消费。

4. 生命周期假说与永久收入假说的区别与联系

4.1 区别

　　生命周期假说偏重对储蓄动机的分析，从而提出以财富作为消费函数之变量的重要理由；永久收入假说则偏重于个人如何预测自己未来收入问题。

4.2 联系

　　生命周期假说与永久收入假说都体现一个基本思想：单个消费者是前向预期决策者。

消费不只同现期收入相联系，而是以一生或永久的收入作为消费决策的依据。
一次性暂时收入变化引起的消费支出变动甚小，即其边际消费倾向很低，甚至接近于零，但来自永久收入变动的消费倾向很大，甚至接近于 1。
当政府想用税收政策影响消费时，如果减税或增税只是临时性的，则消费者并不会受到很大影响，只有永久性税收变动，政策才会有明显效果。

二、投资理论

　　宏观经济学中，投资就是资本存量的增加，是一个流量概念。投资是购置物质资本的活动，是总需求的一部分。

　　投资可以分为固定投资与存货投资，其中固定投资又可分为企业固定投资和住房投资两部分。

（一）企业固定投资

　　企业固定投资模型又称作新古典投资模型，假设厂商是完全竞争厂商。

　　企业固定投资指企业购买的机器、设备、厂房等固定资本，包括净投资和重置投资。净投资是资本存量的净增加，重置投资则是用于购置新机器设备以替代已经磨损而丧失生产能力的机器设备的资本。

1. 最优资本存量的决定

　　最优资本存量是指实际使用资本量的边际成本等于该资本的边际收益时决定的全部投资量。

　　（传送门：微观经济学-要素市场理论-生产要素的价格决定，在完全竞争市场中，类比 $MP_L=\frac W P$，企业要实现利润最大化，投资必须满足：$MP_K=\frac {R_K} P$）

　　资本的边际成本等于资本的租用价格 $R_K$，指企业在生产过程中多使用一单位资本而增加的成本，它的大小取决于资本品价格 $P_K$、实际利率 $r$ 和折旧率 $δ$，具体公式为 $R_K=(r+δ)P_K$。资本的边际产出则取决于企业的生产函数。

最优资本存量的决定

2. 最优资本存量的动态调整

　　实际的资本存量与企业愿意长期拥有的最优资本存量经常是不一致的，由于迅速调整投资的成本较高，投资不能立即填平最优资本存量与现有资本存量之间的缺口，企业通常会逐步调整实际的资本存量，以便达到最优资本存量。

　　当企业实际资本存量偏离最优资本存量时，实际资本 $K$ 将作趋于最优资本存量 $K^*$ 的调整：

$\begin {align} K=K_{-1}+\lambda (K^*-K_{-1}) \end {align}$

　　其中，$K^*-K_{-1}$ 为资本缺口，$\lambda$ 为调整因子/调整速度，$K$ 为调整一次后的资本存量。

（二）住房投资

1. 住房投资的含义

　　住房投资是指个人为自己居住或者出租而购买新住房进行的投资。

　　现实中，人们购买住房主要有三种目的：

自己居住;
向他人出租以收取租金;
获取其由于价值增加而产生的利润。

2. 住房投资的决定

　　存量均衡与流动供给模型分析认为：

现有住房存量市场决定了均衡的住房价格；
住房价格决定了住房投资的流量。

　　因此，住房投资的决定需要经过以下两个步骤：

假定现有住房的供给不变，利用住房需求曲线就可以求出均衡的住房数量和价格。
假设任何因素发生变动使住房需求曲线移动，就可以推出住房投资函数。

　　在图(a)中，纵轴代表住房相对价格 $P_H/P$，横轴代表住房资本存量 $K_H$，住宅供给曲线为 $S_S$，用垂直线表示某一时点上住房存量保持不变，住房需求曲线为 $D$，均衡的住房价格由住房的需求曲线和供给曲线的交点确定。

　　在图(b)中，纵轴表示住房的相对价格 $P_H/P$，横轴代表住房投资，住房价格越高，新住房的供给就越大，所以住房投资曲线向右上倾斜。

　　（$P_H/P$ 为房价与物价水平的相对比例）

住房市场

（三）存货投资

　　存货投资主要包括三部分：

生产准备过程中的原材料存货；
生产过程中的半成品存货；
产成品存货。

　　存货的变动是经济周期波动的一个重要标志。一般而言，在经济周期的繁荣与萧条之间，存货投资会逐步减少，在经济衰退时期，企业会大量削减存货，甚至使得存货投资成为负值。

　　企业持有存货的原因是多方面的，主要包括：

保证生产的平稳化；
避免脱销；
提高经营效率；
一部分存货是生产过程中的产品。

三、货币需求

　　货币需求指人们在投资组合中所选择持有的现金、支票账户等货币资产的数量。鉴于货币的两个基本特征，即最强的流动性和较低收益，人们对货币的需求取决于他们如何在流动性偏好与持有货币的机会成本之间进行权衡。

（一）影响货币需求的主要因素

　　货币需求量的决定受多方面因素影响，其中价格水平、实际收入和利率这三个宏观经济变量对货币需求具有重大影响。

价格水平。较高的价格水平提高了流动需求，从而导致货币的名义需求增大。
实际收入。人们的收入越高，所进行的交易就越多，对持有货币的需求就越大。
利率。当风险和流动性保持不变时，货币需求取决于货币及其他非货币资产的预期收益。货币预期收益的提高能够增加货币需求，而其他资产预期收益的提高则使得财富所有者将货币转换为其他高收益资产，从而降低货币需求。

　　价格水平、实际收入和利率对货币需求函数的影响可以表述为：

$M^d=PL(Y, r)$

　　式中，$M^d$ 为名义货币需求量，$P$ 为价格水平，$Y$ 为实际收入，$r$ 为利率。将上式整理可得：

$\begin {align} \frac {M^d} P=L(Y, r) \end {align}$

　　上式即为实际货币需求函数。

（二）货币需求的资产组合理论

　　货币需求的资产组合理论是强调货币作为价值储藏作用的货币需求理论。该理论认为，货币需求取决于货币和家庭持有的各种非货币资产提供的风险与收益，还取决于总财富。

　　（货币需求的资产组合理论定义的价值储藏作用的货币为广义货币，与凯恩斯理论狭义货币不同）

　　现实中，除了影响货币需求的主要宏观经济变量外，还存在影响货币需求的其他因素，包括：预期股票收益、预期债券收益、预期通货膨胀率和实际财富等。

预期股票收益。股票收益的提高会吸引人们将货币转换为股票，从而减少货币需求。
预期债券收益。与股票一样，债券收益的提高也会吸引人们购买更多的债券，从而减少货币需求。
预期通货膨胀率。较高的通货膨胀率意味着较高的货币贬值率，在这种情况下，人们会减少货币的持有，降低对货币的需求。
实际财富。当财富增加时，人们可能会以货币形式持有部分新增财富。当然，如果收入和交易水平保持不变，财富所有者以货币而非其他高收益资产形式持有新增财富的动机较小，因而财富增加对货币需求的影响也比较小。

　　预期股票收益、预期债券收益、预期通货膨胀率和实际财富对货币需求的影响可以表述为：

$\begin {align} \frac {M^d} P=L(r_s, r_b, \pi^e, W) \end {align}$

　　上式中，$r_s$ 为预期股票收益，$r_b$ 为预期债券收益，$\pi^e$ 为预期通货膨胀率，$W$ 为实际财富。

　　结论：

$r_s$ 或 $r_b$ 提高会减少货币需求，因为其他资产变得更有吸引力。
$\pi^e$ 上升会减少货币需求，因为货币变得更缺乏吸引力（更愿意持有保值的投资品）。
$W$ 增加提高货币需求，因为更高的财富意味着更多的资产组合。

（三）货币需求的交易理论

　　鲍莫尔-托宾模型在 20 世纪 50 年代由经济学家威廉·鲍莫尔和詹姆斯·托宾提出，该理论是对凯恩斯交易动机的货币需求理论的发展。

　　根据凯恩斯的理论，交易动机的货币需求只是收入的函数，而与利率无关。鲍莫尔和托宾通过分析，发现即使是交易动机的货币需求，也同样是利率的函数，而且同样是利率的减函数。

　　鲍莫尔-托宾模型分析持有货币的成本与收益。持有货币的收益是方便进行交易，成本是放弃把货币存在银行里所得到的利息。它描述了个人对货币资产的需求，正向地取决于支出而反向地取决于利率。

消费者持有货币的成本

　　到银行提款的人所承担的总成本是放弃的利息和去银行的成本：

$\begin {align} 总成本=放弃的利息+去银行的成本=\frac {rY} {2N}+FN \end {align}$

　　$Y$ 是一年中的实际支出，$N$ 是去银行的次数，$F$ 是每次去银行的固定成本，$r$ 是利率。$\frac {Y} {2N}$ 表示持有的平均货币量。
持有货币的总成本是：

$\begin {align} 总成本=\frac {rY} {2N}+FN \end {align}$

　　通过对 $N$ 求总成本的最小化，则得到最优的交易次数，即有：

$\begin {align} N^*=\sqrt {\frac {rY} {2F}} \end {align}$

　　其中，$N^*$ 是最优交易次数。

　　对应的，$平均货币持有量=\frac Y {2 N^*}=\sqrt {\frac {YF} {2r} }$。

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